求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:17:13
求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根令f(x)=cosx-x由f(0
求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根
求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根
求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根
令f(x)=cosx-x
由
f(0)=1-0=1 >0
f(π/2)=-π/2
令y=x-cosx,则
x=0时,y=-1<0
x=π/2时,y=π/2-1>0
所以至少有某一个x使得y=0,即至少存在一个实根
令f(x)=x-cosx,因为f(0)=-1,f(π/2)=π/2
法一
且f(x)是连续函数。
根据零点存在定理,至少有x0∈[0,π/2]
使f(x0)=0
法二
f'(x)=1-sinx>=0,f(x)单调递增
f(0)<0,f(π/2)>0
f(x)=0有且仅有一个根使f(x)=0
求证:方程x=cosx在[0,π/2]上至少存在一个实根
方程cosx-2/π=0在(0,π/2)上的根为m,函数f(x)=sinx-2x/π求证:(1)当0
求证X/(cosx)^2-tanX在(0
函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少
函数f(x)=(cosx)3 (sinx)2-cosx,在[0,2π]上是的最大值为函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,
方程sinx=cosx 在区间[0,2π]上的解的个数是?
证明方程x-cosx=0在区间(0,π/2)内有实根
函数f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx在[0,2π)上的最大值为?
f(X)=(sinx+cosx)^2+2cosx,求在区间[0,π/8]上的最大值和最小值
f(x)=cosx/[cosx+sinx]在[0,π/2]上的定积分等于多少,为什么
解方程 cosx=a x∈[0,2π]
函数y=x+2cosx在[0,π/2]上取最大值时,x=
求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值
设函数f(x)=x+2cosx,在【0,π/2】上的最大值点!
函数f x=2cosx-x在【0,π/2】上的最小值
函数f(x)=x+2cosx在区间[0,2π]上的最大值
函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为
求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)