已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 19:40:53
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已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?

已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?
1/cosα-1/sinα=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边平方得：
sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinαcosα)²
即：1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
令sinαcosα=t,则：1-2t=t²
t²+2t=1
(t+1)²=2
t1=-1+√2,t2=-1-√2
即：sinαcosα=-1±√2
即：(1/2)sin2α=-1±√2
得：sinα=-2-√2（舍去）,sinα=-2+2√2

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sin2a=2sina*cosa
1/cosα-1/sinα=1=（sina-cosa）/sina*cosa
分母乘过去 两边平方
sin^2(a)*cos^2(a)=sin^2(a)+cos^2(a)+2sina*cosa=1+2sina*cosa
令sin2a=2sina*cosa=2x
上式x^2=1+2x 解出x就好了
sin2a=2x

已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知cosα+cos²α=1则sin²α+sin^4α= 已知1+cosα=2sinα 则 sinα+cosα= 已知sinαcosα=1/8 则cosα-sinα的值等于 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知sinα.cosα=1/6,45度<α<90度,则cosα-sinα= 已知sinα.cosα=1/6,45已知sinα.cosα=1/6,45度 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知sinα+cosα=1 证明(sinα)^6+(cosα)^6=1 已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα 已知sinα-cosα＝1/2则sinα＋cosα 已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα 已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围