已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:17:14
已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα两边平方得sin²a-2sinacosa

已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα
已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα

已知sinα-cosα=1/2则sinα+cosα
两边平方得
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴1+2sinacosa=7/4
sin²a+2sinacosa+cos²a=7/4
(sina+cosa)²=7/4
∴sina+cosa=±√7/2

已知sinα-cosα=1/2
平方,得
1-2sinacosa=1/4
2sinacosa=3/4
所以
(sina+cosa)平方
=1+2sinacosa
=1+3/4
=7/4
则sinα+cosα
=±√7/2