在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍,木板与斜面之间的摩擦忽略不计.当绳子突然断开时,人立即沿着木板向上奔跑,以保
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:40:21
在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍,木板与斜面之间的摩擦忽略不计.当绳子突然断开时,人立即沿着木板向上奔跑,以保
在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍,木板与斜面之间的摩擦忽略不计.当绳子突然断开时,人立即沿着木板向上奔跑,以保持其相对斜面的位置不变.假设木板长度为l,开始人恰好在木板底端.求：
1.人沿着木板向上奔跑至人板分离时,
2.人沿着木板向上奔跑至人板分离的过程中人对木板做功的平均功率
在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍,木板与斜面之间的摩擦忽略不计.当绳子突然断开时,人立即沿着木板向上奔跑,以保
1、要使人相对斜面不动.人的合力为零f=mgsinα.
木板受力：重力向下Mg 支持力FN垂直斜面身上,人给的摩擦力沿斜面向下 f=mgsinα.
木板的加速度a
Mgsinα+mgsinα=Ma
a=(M+m)gsinα/M=3gsinα/2
人板分离时,木板下滑距离为L.则末速度V为：
V^2=2aL
V=√(3Lgsinα)
2、摩擦力对对木板做的功W=fL=mgLsinα.
用时间为t.
V=at
t=v/a=√(3Lgsinα)/3gsinα/2=2√(L/3gsinα)
人对木板做功的平均功率
p=w/t=[mgLsinα]/[2√(L/3gsinα)]=(mgLsinα/2)*√(3Lgsinα).
（1）人相对斜面静止，受到重力、斜面支持力、平行斜面向上的摩擦力，合力为0，mgsina=f。
平行斜面方向，木板受到重力的分力，向下的摩擦力（与人之间的相互作用力），
Mgsina+f=Ma，M=2m，a=3gsina/2，分离时，v^2-0=2al，
（2）W=f*l，1/2*a*t^2=l，P=W/t。...
全部展开
（1）人相对斜面静止，受到重力、斜面支持力、平行斜面向上的摩擦力，合力为0，mgsina=f。
平行斜面方向，木板受到重力的分力，向下的摩擦力（与人之间的相互作用力），
Mgsina+f=Ma，M=2m，a=3gsina/2，分离时，v^2-0=2al，
（2）W=f*l，1/2*a*t^2=l，P=W/t。
收起
1、要使人相对斜面不动。人的合力为零f=mgsinα。
木板受力：重力向下Mg 支持力FN垂直斜面身上，人给的摩擦力沿斜面向下 f=mgsinα。
木板的加速度a
Mgsinα+mgsinα=Ma
a=(M+m)gsinα/M=3gsinα/2
人板分离时，木板下滑距离为L.则末速度V为：
V^2=2aL
V=√(3Lgsinα)
...
全部展开
1、要使人相对斜面不动。人的合力为零f=mgsinα。
木板受力：重力向下Mg 支持力FN垂直斜面身上，人给的摩擦力沿斜面向下 f=mgsinα。
木板的加速度a
Mgsinα+mgsinα=Ma
a=(M+m)gsinα/M=3gsinα/2
人板分离时，木板下滑距离为L.则末速度V为：
V^2=2aL
V=√(3Lgsinα)
2、摩擦力对对木板做的功W=fL=mgLsinα。
用时间为t。
V=at
t=v/a=√(3Lgsinα)/3gsinα/2=2√(L/3gsinα)
人对木板做功的平均功率
p=w/t=[mgLsinα]/[2√(L/3gsinα)]=(mgLsinα/2)*√(3Lgsinα)。
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