若向量OP=λ向量OA+μ向量OB,点A,B,P三点共线,为什么λ＋μ＝1?急求详细证明过程,谢谢!

一直线上三点a、b、p满足ap向量=λpb向量(λ≠-1),o是平面上任一点则A.OP向量=（OA向量+λOB向量）/（1+λ）B.OP向量=（OA向量+λOB向量）/（1-λ）C.OP向量=（OA向量-λOB向量）/（1+λ）D.OP向量=（OA向量 设向量OA,OB不共线,向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证A,B,P三点共线 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 平面向量证明题设向量OA,向量OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ属于R. 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 已知向量OA、OB是不共线的两个向量,且向量OA=a,向量OB=b,若存在λ∈R,使得向量OP=（1-λ）a+λb,证明向量AP‖AB 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则（向量OP）*（向量OA-向量OB）=? 设向量AO、向量OB不共线,点P在AB上,若OP=λOA+μOB,那么λ+μ= 设点P、Q是线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量m=2向量OP+向量OQ,试用向量a和向量b表示向量m 设向量OA、向量OB不共线,点P在AB上,求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ、μ∈R. 若向量OP=λ向量OA+μ向量OB,点A,B,P三点共线,为什么λ＋μ＝1?急求详细证明过程,谢谢! 1.设向量OA,OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R2.已知向量a=2e1-3e2,向量b=2e1+3e2,其中e1,e2为不共线向量,向量c=2e1-9e2,那么是否存在实数λ,μ,使向量c=λ向量a+μ向量b成立 已知平面向量 向量OP=λOA+μOB,μ∈R,则P,A,B三点共线的充要条件是 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证：(1/m)+(1/n)=3 已知A,B,P三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=X,向量OA+Y=向量OB,求X+Y 已知OA向量,OB向量不共线,设OM向量=λOA向量+μOB向量(λ,μ∈R)求证：若A、B、M三点共线,则λ+μ=1. 已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线 在三角形OAB的边OA,OB上分别取点M,N使OM向量的模：OA向量的模=1:3使ON向量的模：OB向量的模=1:4设线段AN与BM交于P记OA向量=a向量,OB向量=b向量,用a向量,b向量表示向量OP