如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点,问:(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由:(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:21:59
如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点,问:(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由:(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点,问:
(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由:
(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点,问:(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由:(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
(1)△ABP与△PCD不一定全等
AB=CD,但不能确定AP=CP,所以不一定全等
(2)面积相等
∵P在∠MAN的平分线上
所以P到AB和CD的距离相等
∵AB=CD
∴S△ABP=S△CDP
等底等高
(1)△ABP与△PCD不一定全等
AB=CD,但不能确定AP=CP,所以不一定全等
(2)面积相等
∵P在∠MAN的平分线上
所以P到AB和CD的距离相等
∵AB=CD
∴S△ABP=S△CDP
等底等高
(1)不一定全等。因为OA不一定等于OC。如果OA=OC,则△ABP与△PCD三边对应相等,则全等。如果OA≠OC,则不全等。
(2)相等。因为角平分线上的点到角两边距离相等,即P点到ON、OM的距离d相等,该距离d可视为△ABP(底边为AB)与△PCD(底边为CD)的高。等底等高,故二者面积相等。...
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(1)不一定全等。因为OA不一定等于OC。如果OA=OC,则△ABP与△PCD三边对应相等,则全等。如果OA≠OC,则不全等。
(2)相等。因为角平分线上的点到角两边距离相等,即P点到ON、OM的距离d相等,该距离d可视为△ABP(底边为AB)与△PCD(底边为CD)的高。等底等高,故二者面积相等。
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