函数y=(1/3)∧√-2x∧2-8x+1的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:44:21
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函数y=(1/3)∧√-2x∧2-8x+1的值域是?
函数y=(1/3)∧√-2x∧2-8x+1的值域是?

函数y=(1/3)∧√-2x∧2-8x+1的值域是?
(-2x²-8x+1)=-(2x²+8x-1)=-(√2x+2√2)²-7)=-(√2x+2√2)²+7,即(-2x²-8x+1)的值域为[0,7]
所以y=(1/3)^√(-2x²-8x+1)值域为[(1/3)^7,1]

-2x²-8x+1
=-2(x+2)²+9<=9
0<=√(-2x²-8x+1)<=3
(1/3)^x递减
所以(1/3)^3<=y<=(1/3)^0
所以值域是[1/27,1]