设f(x)=x^3-1/2x^2-2x 5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间.(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:04:26
设f(x)=x^3-1/2x^2-2x5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间.(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.设f(x)=x^3-1/2x^2-2x5.(1)

设f(x)=x^3-1/2x^2-2x 5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间.(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
设f(x)=x^3-1/2x^2-2x 5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间.
(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.

设f(x)=x^3-1/2x^2-2x 5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间.(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
1)f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
得极值点为x=-2/3,1
单调增区间:x1
单调减区间:(-2/3,1)
2)
f(-2/3)=-8/27-2/9+4/3=22/27为极大值
端点值:
f(-1)=-1-1/2+2=1/2
f(2)=8-2-4=2
比较得,在区间[-1,2],f(x)的最大值为f(2)=2
所以m的取值范围是:m>2