判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2),

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:42:00
判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2),判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2),判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+

判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2),
判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性
是√（1+x^2),

判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2),
f(-x)=lg(√(1+x^2)-x)
f(x)+f(-x)=lg(√(1+x^2)+x)+lg(√(1+x^2)-x)=lg((√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)-x))
=lg 1=0
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

首先，由题意可得函数f(x)的定义域为R，关于原点对称
然后，f(-x)=lg(√1+(-x)^2)=lg(√1+x^2)=f(x)
因此，f(x)为偶函数

你无法确定这个函数的奇偶性，主要在于对数计算和判断很难着手。其实对奇函数的判断，除了用f(－x)=－f(x)来判断外，还可以用f(－x)＋f(x)=0来判断的。本题用这个方法来解决最好。试试看，你应该可以解决的。

f(-x)=lg[（√1+x^2）-x] 因为[（√1+x^2）-x][（√1+x^2）+x]=1 故f(-x)=-f(x) 为奇函数

判断函数f(x)=lg{[√(1+x＾2)]+x}的奇偶性 判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性 判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性 已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性 幂函数.判断函数f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2的奇偶性 判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2), f(x)=lg(x+√1+x)判断奇偶性 判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性 判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性 判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.（求过程) 判断函数f(x)=lg(1-x²)/(|x-2|-2)的奇偶性 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性 判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性