数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 23:54:15

数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L

数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
数学中极限严格定义为什么要用不等式
比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilon,这里的两个“小于”为什么不能改成“等于”,也就是丨X－a丨＝dalte,丨F（X）－L丨＝epsilon,换成语言就是“使x与a距离为dalte,可以使F（x）与a的距离等于给定的epsilon”,我觉得这样用等式也可以!为什么还要用不等式?

数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo
因为等于并不对,你理解不对,小于的要求更严格
从两个角度证明
1.对于y=sin(x)在x趋于0时,极限等于0,但是对于给定的epsilon=3,你无论如何选择delta,都不可能使它等于,所以epsilon不能用等于
2.对于y=sin(1/x)/x在x趋于0时,继续不存在.但是对于任意 delta,我总能找到一个epsilon=sin(1/delta)/delta,使得你说的等于条件成立
可见,无论哪个,都可以证明你的等于规则是谬论

一句话，你这个定义有什么意义吗？你这样的极限定义就相当于：问：春哥，你叫什么？答：春哥

是个过程，不是固定的静止的，不能用等式。

数学中极限严格定义为什么要用不等式比如X趋近a,F(X)的极限为L,严格定义为0＜丨x－a丨＜dalte,丨F（X）－L丨＜epsilon,也就是说通过让x与a的距离小于dalte,可以使F（x）与L的距离小于给定的epsilo 谁能告诉我数学中各种数的严格定义,比如有理数,虚数,自然数等等在函数极限定义中,不等式0＜丨x-x'丨＜δ为什么要取绝对值?为什么要大于零? 如何证明x^2在x趋向于2时的极限为4?用极限的严格定义来证明.尤其是那个思路,怎么想到要取δ为那个值的... 求助数学高手,用严格定义证明0.999…的极限为1高等数学证明题求证:lim0.999…=1(n→∞)要用严格定义证明（就是那个对任意很小的正数E,存在N,使得n>N时,有|Xn-a|要有详细的步骤……然后，希望高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限数列极限定义中为什么要限制n>N 函数极限定义中为什么要规定是去心临域? 大学极限的数学定义求大学极限的定义,不要文字语言,要用数学语言表示.是涵数极限的定义哦！极限定义里,为什么用“存在”“任意”“不等式”的数学语言来定义极限?怎样将普通语言转化为数学语言的定义里面有个任意给定值,在证明题里面怎么证明任意啊?随便取的一个值符合题目 ★数学中面积的严格定义是什么?★面积作为数学概念,它应该有一个严格定义,问：数学中对面积是怎样严格定义的? 数学求极限用定义证明的, 关于函数极限定义的一点小疑惑?关于函数极限定义中为什么要设函数f(x)在点Xo的某个去心邻域内有定义? 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 数列无极限的严格定义的概念数列无极限的严格定义的概念大一数学中数列极限的定义是什么意思啊