如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:48:57
如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△

如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件?
如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a
1)求证:四边形AECF为矩形;
(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件?

如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件?
∵∠AEC=90º,∠AFC=90,∠ECF=½×180º=90º,∴四边形AECF是矩形……作EG垂直于AC于G,设EG=b,∵AC=a,∴矩形的面积为2×½a•b,又∵矩形面积等于½a²,∴2×½a•b=½a²,得b=½a,即EG=AG=CG,∴△AEC是直角等腰三角形,∠EAC=∠ECA=45º,又∵CE是∠ACB的角平分线,∴∠ACB=2×∠ECA=90º,∴△ABC是等腰直角三角形

如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB 如图在三角形ABC中角bac等于90度,AB等于AC,点d是AB的中点,连接CD,过点b作be垂直于CD交CD的有延长线于点e,连接AE,过点A作AF垂直于CD于点f (1)求证AE等于AF(2)求证CD=2be+de 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC.求证:AE=AF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC 如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BCC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证:四边形ADBE为矩形 如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BCC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证四边形ADBE为矩形如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证:四边形ADBE为矩形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线与点G,求证:BG=AF+FG 数学三角形初中证明题,急!如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F(1)若AE=5,求EF:(2)求证:CD=2BE+D(2)求证:CD=2BE+DE 如图,在正方形ABCD中,延长CB至E,连接AE,过点A作AF垂直AE交DC于F,求证:△ABE全等△ADF 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,过点D作DE∥BC,交边Ac于点E,过点E作EF∥DC交AD于点F,已知AD=2倍根号6cm,AB=8cm求:(1)AE比AC的值(2)AF比AB的值 (提示:初三平行线分线段成比例及相似三角形) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:①∠BOC=90º+ 1 2∠A;②EF不可能是△ABC的中位线;③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF 如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a.(1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件? 如图,在△ABC中,过A点作AE,AF分别垂直于∠ACB及其相邻外角的平分线,垂足分别为E,F,设AC=a1)求证:四边形AECF为矩形;(2)如果这个矩形AECF的面积等于1/2a²,则△ABC应具备什么条件? 如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BE,AF与BC相交于点F,过F作FG垂直于CD,FG与BE的延长线相交于点G,求证:BG=AF+FG. 如图,在RtΔABC中,斜边BC=12,∠C=30度,D为BC的中点,ΔABC的外接圆⊙O与AC交于F点,过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点.(1)求证:AE⊥DE;(2)计算:AC·AF的值. 额,关于图形的,第一题不用证了,主要是第二题,到底会不会是正方形?如图,在△ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.(1)求证:AF=CE 已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交点于点F,连接AE、CF.(1)求证:AF=CE(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的