如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:35:24
如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
证明：连接AO
∵AB＝AC,AD＝AE,∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴∠ADB＝∠AEC,∠B＝∠C
∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD
∴BE＝CD
∵∠BOE＝∠COD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴OD＝OE
∴△ADO≌△AEO （SAS）
∴∠DAO＝∠EAO
∴AO平分∠BAC
∴O在∠BAC的平分线上
AE=AD，AB=AC，∠A=∠A
ΔABD≌ΔACE
所以 ∠ADO=∠AEO
连接A、O
又 AO=AO,AE=AD
则
ΔAEO≌ΔADO
∠EAO=∠DAO
所以 点O在∠BAC的平分线上
证明:∵AE=AD,AC=AB,∠A=∠A.
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS),∠B=∠C;
又AB-AE=AC-AD,即BE=CD;∠BOE=∠COD.
∴⊿BOE≌⊿COD(AAS),BE=CD.
则点O到BE和CD的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
∴点O在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
【注:若没学过角平...
全部展开
证明:∵AE=AD,AC=AB,∠A=∠A.
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS),∠B=∠C;
又AB-AE=AC-AD,即BE=CD;∠BOE=∠COD.
∴⊿BOE≌⊿COD(AAS),BE=CD.
则点O到BE和CD的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
∴点O在∠BAC的平分线上.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
【注:若没学过角平分线的性质及判定定理,在⊿BOE≌⊿COD后,得BO=CO;
连接AO,通过⊿ABO≌⊿ACO(SSS),也可得∠BAO=∠CAO.】
收起
嘿 ，是全品把 你哪个学校的
连接BC，过点O分别作OF⊥AC于G，OG⊥AB于G，则
∠OFC=∠OGB=90°
在△ACE和△ABD中
AC=AB，∠A=∠A，AE=AD
∴△ACE≌△ABD（SAS）
∴∠ACE=∠ABD
∵AB=AC
...
全部展开
嘿 ，是全品把 你哪个学校的
连接BC，过点O分别作OF⊥AC于G，OG⊥AB于G，则
∠OFC=∠OGB=90°
在△ACE和△ABD中
AC=AB，∠A=∠A，AE=AD
∴△ACE≌△ABD（SAS）
∴∠ACE=∠ABD
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∴∠ACB-∠ACE=∠ABC-∠ABD
即∠OCB=∠OBC
∴OC=OB
在△OFC和△OGB中
∠OFC=∠OGB，∠ACE=∠ABD，OC=OB
∴△OFC≌△OGB（AAS）
∴OF=OG
又∵OF⊥AC于G，OG⊥AB于G
∴O在∠BAC的平分线上
给 财富 好辛苦！！
收起
你这本书也是八年级的全品作业本吧- -我们的书一样，你是哪个学校？说不定我们同校