极限趋于0,这个[1-ln(1+x)/x]/x怎么等于1/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 15:52:44
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lim0>(1-(ln(1+x))/x)/x, 是这个?
=lim0>(x-ln(1+x))/x^2
=lim0>(1-1/(1+x))/(2x)--------------------------------罗比达法则
=lim0>x/(2x)=1/2

[1-ln(1+x)/x]/x=[x-ln(1+x)]/x^2,用罗比达法可求极限=1/2