当limx→0 求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:21:43
当limx→0求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)当limx→0求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)当l
当limx→0 求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)
当limx→0 求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)
当limx→0 求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)
分子:∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du
分母:x(1-cosx) (1/2)x^3
用洛必达法则,上下同时求导
分子变为:∫(0,x^2)arctan(1+t)dt
分母变为:(3/2)x^2
继续用洛必达法则
分子变为:arctan(1+x) * 2x
分母变为:3x
所以原式=lim(x->0)(2/3)arctan(1+x)
=(2/3)arctan1
=(2/3)(π/4)
=π/6
lim(x→0) ∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/[x(1-cosx)]
=lim(x→0) ∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/[x^3/2] (0/0)
=lim(x→0) 2[∫(0,x^2)arctan(1+t)dt]/[3x^2] (0/0)
=lim(x→0) 2x*arctan(1+x^2)/[3x]
=2/3*π/4
=π/6
当limx→0 求∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)
limx→0+(x^sinx)求极限
当X→0时候,limx*xlnx等于多少
求limx→0,sin2x)/x的极限应该是limx→0,sin2x/x的极限
求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2
求limx→0[(1+x)/(1-x)]^1/x
求极限limx→0 sinsinx/x limx→0 2xcot4x
求极限的!limx→0 x²sin1/x
求极限limx→0,arctanx-x/x^3
求极限limx→0时arctanx-x/x^3
求极限limx^x(x→0+)用罗必塔法则
求极限 limx→0=(1/X)^(tan x)
求limx→0×x-sinx/x^3
求极限limx→0(x-sinx)/x^2
求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少
求limx→0[(1-x)^(1/x)]
求极限limx→0(x-sin2x/x+sin5x)
求极限limx→0ln(1+x)/2x