角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD评分角CBA,并与角CBA的外角平分线交于AG所在直线交于一点D,(1)角D与角C有怎样的数量关系?点A再射线CE上运动,（不与点C重合)时,其他条件不变,(1)中结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 18:55:38
角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD评分角CBA,并与角CBA的外角平分线交于AG所在直线交于一点D,(1)角D与角C有怎样的数量关系?点A再射线CE上运动,（不与点C重合)时,其他条件不变,(1)中结论
角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD评分角CBA,并与角CBA的外角平分线交于AG所在
直线交于一点D,(1)角D与角C有怎样的数量关系?点A再射线CE上运动,（不与点C重合)时,其他条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由
角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD评分角CBA,并与角CBA的外角平分线交于AG所在直线交于一点D,(1)角D与角C有怎样的数量关系?点A再射线CE上运动,（不与点C重合)时,其他条件不变,(1)中结论
1）∠C=2∠D 既：∠D=45度
因为∠CAB=180 - 2∠GAB,∠BAC+∠ABC=90,既180 - 2∠GAB+2∠DBA=90,整理得出∠GAB - ∠DBA = 45度..
又因为∠D= 180 - ∠DAB - ∠DBA = 180 - （180 - ∠GAB） - ∠DBA = ∠GAB - ∠DBA = 45度.
（2） 当A在射线CE上运动（不与点C重合）时,其它条件不变,（1）中结论还成立.
因为∠CAB+∠ABC=∠C=90度,不论A在CE上如何运动,只要不与C点重合,这个关系式都是不变的,整理这个式子：∠CAB=180 - 2∠GAB,∠ABC=2∠DBA,得：
180 - 2∠GAB+2∠DBA=90,整理得∠GAB - ∠DBA = 45度,恒定不变.既∠D=45的结论不变,所以∠C=2∠D恒成立.
你画个图标好字母看着图.
1）∠C=2∠D 既：∠D=45度
因为∠CAB=180 - 2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90,既180 - 2∠GAB+2∠DBA=90，整理得出∠GAB - ∠DBA = 45度。
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又因为∠D= 180 - ∠DAB - ∠DBA = 180 - （180 - ∠GA...
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1）∠C=2∠D 既：∠D=45度
因为∠CAB=180 - 2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90,既180 - 2∠GAB+2∠DBA=90，整理得出∠GAB - ∠DBA = 45度。
.
又因为∠D= 180 - ∠DAB - ∠DBA = 180 - （180 - ∠GAB） - ∠DBA = ∠GAB - ∠DBA = 45度。
（2） 当A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立。
因为∠CAB+∠ABC=∠C=90度,不论A在CE上如何运动，只要不与C点重合，这个关系式都是不变的，整理这个式子：∠CAB=180 - 2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，得：
180 - 2∠GAB+2∠DBA=90，整理得∠GAB - ∠DBA = 45度，恒定不变。既∠D=45的结论不变，所以∠C=2∠D恒成立。
自己检验一下是否正确 （对着图）
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(1)、∠C=2∠D
(2)、结论成立
证明：
设：AC和BD相交点为P
∠EAG是∠1
∠GAB是∠2
∠DAP是∠7
∠PAB是∠5
∠ABP是∠3
∠DBC=是∠4
∠BPC是∠6
∠APC是∠8
∵∠6=∠8
∴∠D+∠7=∠C+∠4
∴∠D=∠C+∠4-∠7 （1）
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(1)、∠C=2∠D
(2)、结论成立
证明：
设：AC和BD相交点为P
∠EAG是∠1
∠GAB是∠2
∠DAP是∠7
∠PAB是∠5
∠ABP是∠3
∠DBC=是∠4
∠BPC是∠6
∠APC是∠8
∵∠6=∠8
∴∠D+∠7=∠C+∠4
∴∠D=∠C+∠4-∠7 （1）
又 ∵∠7+∠3+∠5+∠D=180
且∠3=∠4，∠1=∠7=∠2
∴∠7+∠4+（180-2∠7）+∠D=180
∴∠4-∠7=-∠D （2）
由（1）（2）得
∠C=2∠D
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