星形线的参数方程怎么得到的感谢如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 21:30:25
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最先对星形线进行研究是Johann Bernouli.星形线由于有四个尖端,所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid).星形线于1836年被正式定名,首次出现在正式出版的图书（出版于维也纳）中.星形线还有许多有趣的名称：cubocycloid和paracycle.星形线的周长为6*a,它所包围的面积为3*PI*a^2/8.它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体体积为32*PI*a^3/105.若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数.相应的切线方程为 T:x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 .如果切线T分别交x、y轴于点x(X,0)、y（0,Y）,则线段xy恒为常数,且为a.星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的.在第一象限 星形线 也可由靠在Y轴上一个线段在重力作用下扫过的图形
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我想问一下有没有什么方法能够通过参数方程推出方程所示图型的样子.例如这个星形线.
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