设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:45:48
设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/

设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?
设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?

设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=?
由欧拉定理,
(1+i)/√2=cos(PI/4) + i*sin(PI/4) = e^[iPI/4],
((1+i)/√2)^(4n) = e^[iPI/4*4n] = e^[inPI] = cos(nPI) + i*sin(nPI) = cos(nPI) = (-1)^n
(1-i)/√2=cos(-PI/4) + i*sin(-PI/4) = e^[-iPI/4],
((1-i)/√2)^(4n) = e^[-iPI/4*4n] = e^[-inPI] = cos(-nPI) + i*sin(-nPI) = cos(nPI) = (-1)^n
n是奇数.
((1+i)/√2)^(4n)+((1-i)/√2)^(4n) = 2(-1)^n = -2.

设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n=_____ 设n是奇数,则((1+i)/√2)^4n+((1-i)/√2)^4n=? 若n是奇数,则{(1+i)/√2}^4n+{(1-i)/√2}^4n=多少题目有点麻烦 还望高手指教 设n是正奇数,试证:1^n+2^n+……+9^n-3(1^n+6^n+8^n)能被18整除 当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是? 若n是奇数,则0.25(n^2-1)是奇数还是偶数写出理由啊 三个连续奇数中,最小的奇数是2n+1(n是整数),则最大的奇数是? 三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数?老师讲的解法是设中间的奇数为n,则另两个奇数分别为n+2,n-2.然后列方程:n^2+(n+2)^2+(n-2)^2=251但是表示连续奇数的方法不是这样的吗:设中间的奇数 数列an中,an=6n-5 n为奇数;an=4的n次方 n为偶数 求sn高二数学等差等比数列解答提示;①当n为偶数设n=2k②当n是奇数设n=2k-1 数列an中,an=6n-5 n为奇数;an=4的n次方 n为偶数 求sn提示当n为偶数设n=2k当n是奇数设n=2k-1 设m>0,n>0,并且n为奇数,则有(2^m+1,2^n-1)=1 已知数列{an}满足:a1=1,[a(n+1)=(1/2)an+n,n为奇数 an-2n,n为偶数 ] 1.设bn=a(2n+1)+4n-2,n∈N求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式.2.求数列{an}的前100项中,所有奇数项的和s n是任意一个自然数则n+1是奇数还是偶数n+2呢 设n是自然数,对于代数式 2n-1,2n+1,2(n+1),10n+5中,一定表示奇数的个数为?设n是自然数,对于代数式 2n-1,2n+1,2(n+1),10n+5中,一定表示奇数的个数为? 设m,n为正整数,且m是奇数,求证:(2^m-1,2^n+1)=1 设f(n)=(1+i/1-i)^2n+(1-i/1+i)2^n (n∈N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数是 如果N是自然数,那么2N+1就是奇数, n表示自然数,2n+1是奇数?