Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:39:16
Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和考虑两项:Bn+B(n+1)=1/4{1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n

Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和
Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和

Bn=1/(4n^2+4n),求前n项和
考虑两项:Bn+B(n+1)=1/4{1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]}
可以看到单项的分母是两个相差一的数的乘积,再乘以1/4,可以将1/4提出来,得到上式,括号里可以用到拆项,Bn+B(n+1)=1/4{[1/n-1/(n+1)]+[1/(n+1)-1/(n+2)]}=1/4[1/n-1/(n+2)]
以此类推,就得到 Sn=1/4[1-1/(n+1)]

看图