y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 13:10:34
y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.1阶导数x''*lnx+x*(lnx)''=lnx+1二阶导数1/x三阶

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y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.
1阶导数 x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1
二阶导数 1/x
三阶以后就比较有规律了,你可以找到一个递推式,y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(-n+1)
注意:(n)表示n阶导数 n=2也满足