求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:52:35
求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-xy=2e^x+e^(-x)y''=2e^x-e^(-x)y''''=

求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x
求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x

求极值(用二阶导数判别)y=2e^x+e^-x
y=2e^x+e^(-x)
y'=2e^x-e^(-x)
y''=2e^x+e^(-x)
令y‘=0
则2e^x=e^(-x)
x+ln2=-x
x=-(1/2)ln2
x=-(1/2)ln2时,y''=2√2>0
∴此时,y有极小值
将x=-(1/2)ln2代入y=2e^x+e^-x,得y=2√2
∴当x=-(1/2)ln2时,y取极小值2√2