如果a>b且ab=1,比较a^2+b^2与2*2^2(a-b)的大小2*2^2(2根号2的意思)谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:00:00
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如果a>b且ab=1,比较a^2+b^2与2*2^2(a-b)的大小
2*2^2(2根号2的意思)谢了

如果a>b且ab=1,比较a^2+b^2与2*2^2(a-b)的大小2*2^2(2根号2的意思)谢了
设a=2,b=1/2
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(a+b)^2-2
=(5/2)^2-2
=(25/4)-2
=17/4>0
2根号2(a-b)
=2根号2(2-1/2)
=2根号2(3/2)
=3根号2>0
17/4=4.25
3*1.414=4.242
17/4>3根号2
所以a^2+b^2>2根号2(a-b)