如图所示是一张上海市的示意图.该地图的原始尺寸是27*38平方厘米.现有一架物理天平（最大称重为1000克,感量为0.05克）一张透明描图纸,若干张大水为27*38平方厘米、质量为8克的白纸及一把
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:29:06
如图所示是一张上海市的示意图.该地图的原始尺寸是27*38平方厘米.现有一架物理天平（最大称重为1000克,感量为0.05克）一张透明描图纸,若干张大水为27*38平方厘米、质量为8克的白纸及一把
如图所示是一张上海市的示意图.该地图的原始尺寸是27*38平方厘米.现有一架物理天平（最大称重为1000克,感量为0.05克）一张透明描图纸,若干张大水为27*38平方厘米、质量为8克的白纸及一把剪刀等器材.（注：物理天平的感量指天平指针偏转一个分格时所加载砝码数）
若要求测量上海市区实际面积（图中阴影部分,不包含崇明、长兴、横沙三岛）,测量值与图示面积之差不大于20平方千米（地图比例尺为1/600 000）,在测量过程中,至少要用几张白纸?
如图所示是一张上海市的示意图.该地图的原始尺寸是27*38平方厘米.现有一架物理天平（最大称重为1000克,感量为0.05克）一张透明描图纸,若干张大水为27*38平方厘米、质量为8克的白纸及一把
天平的误差为0.05克,相当于白纸重量的1/160,即6.4125平方厘米.
按比例尺,6.4125平方厘米,相当于230.85平凡千米.
要让测量值之差不大于20平凡千米,就要把原图的面积放大11.5425倍,也就是至少要用12张白纸.
正确的设计方法是：
①用铅笔将地图上表示上海区域（即图中阴影部分的面积）描在描图纸上；
②用剪刀将描图纸上所描出的表示上海市区域面积的图形剪下；
③再按照描图纸的形状（即上海市区域的形状），在若干张白纸上剪下如此相同的形状；
④利用天平称出表示上海市区域面积的若干张白纸的总质量，然后，将称得的总质量除以白纸的张数，就是一张表示上海市区域面积白纸的质量；
⑤根...
全部展开
正确的设计方法是：
①用铅笔将地图上表示上海区域（即图中阴影部分的面积）描在描图纸上；
②用剪刀将描图纸上所描出的表示上海市区域面积的图形剪下；
③再按照描图纸的形状（即上海市区域的形状），在若干张白纸上剪下如此相同的形状；
④利用天平称出表示上海市区域面积的若干张白纸的总质量，然后，将称得的总质量除以白纸的张数，就是一张表示上海市区域面积白纸的质量；
⑤根据每克白纸的面积为 ，算出表示上海市区域白纸的面积；
⑥最后利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积。
如果称得表示上海市区域面积的若干张白纸的总质量为M，白纸的张数为n，每克白纸的面积为p，地图比例尺为q，则计算上海市区域的实际面积的表达式为：
S=Mpq^2/n（其中p=27×38/8 平方厘米/克；q=600000）
根据上述表达式，20平方公里实际面积对应白纸的质量：
M/n=S/pq^2=20×10000000000平方厘米/(27×38/8 平方厘米/克×360000000000)≈0.00443克
因为天平的感量为0.05克，所以，至少需要白纸的张数：
n=M/0.00443克=0.05/0.00443≈11.29张
所以在测量过程中，至少需要白纸12张。
收起