若N阶方阵A、B相似f(x)是多项式,则F(A)与F(B)相似回答正确加分

若N阶方阵A、B相似f(x)是多项式,则F(A)与F(B)相似回答正确加分 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝为什么 证明题,设A是n阶方阵,f(x),g(x)为多项式,g(A)=0,f(x)的次数大于0,若(f(x),g(x))=d(x),则r(f(A))=r(d(x)). 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 线性代数的相似矩阵问题.问:若n阶方阵A~B,且|A|=2,则|BA|= 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B 证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0. 刘老师,请问A是数域K上n阶方阵,存在次数小于等于n平方的多项式f(x),使得f(A)=0,这个怎么理解啊? 设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T（其中A^T为A的转置）.（此命题成立吗? 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂, 设n阶方阵中的元素全为1,试求A的特征值,最小多项式.A是否与对角阵相似,若相似求出与其相似的对角阵 N阶方阵A B相似,A的平方等于A,B的平方等于多少 证明：若f'(x)|f(x),则f(x)有n重因式,其中n是多项式f(x)的次数.证明：若f'(x)|f(x),则f(x)有n重因式,其中n是f(x)的次数.或者证明：若f'(x)|f(x)，且f(x)次数为n，则存在a,b使，f(x)=a(x-b)^n这么简单的题，