求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a) (a为常数且a>0,a≠1,n∈N)(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式(2)若数列{bn}满足bn=2b(n-1)+an,是否存在一个常数a,使

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:20:54
求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a)(a为常数且a>0,a≠1,n∈N)(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式(2)若数列{bn}满足bn=2b(

求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a) (a为常数且a>0,a≠1,n∈N)(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式(2)若数列{bn}满足bn=2b(n-1)+an,是否存在一个常数a,使
求一道高一数列题的答案
已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a)
(a为常数且a>0,a≠1,n∈N)
(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式
(2)若数列{bn}满足bn=2b(n-1)+an,是否存在一个常数a,使数列{bn/2^n}为等差数列?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由
注:bn=2b(n-1)+an中n-1为角标 {bn/2^n}中2^n为2的n次幂

求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a) (a为常数且a>0,a≠1,n∈N)(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式(2)若数列{bn}满足bn=2b(n-1)+an,是否存在一个常数a,使
第一题:Sn=a(1-an)/(1-a)
S(n-1)=a[1-a(n-1)]/(1-a)
两式相减得:an=[a*a(n-1)-a*an]/(1-a)
(1-a)an=a*a(n-1)-a*an
an=a*a(n-1)
an/a(n-1)=1/a(非0常数)
所以{an}为等比数列其通项为an=a^n
第二题:假设存在,则要证明bn/2^n-b(n-1)/2^(n-1)=常数
由条件bn=2b(n-1)+an得
bn/2^n=b(n-1)/2^(n-1)+an/2^n
则问题转化为an/2^n为一常数
an=a^n
易知只有当a=2时
{bn/2^n}为等差数列

高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a(1-an)/(1-a) (a为常数且a>0,a≠1,n∈N)(1)求证{an}为等比数列,并求其通项公式(2)若数列{bn}满足bn=2b(n-1)+an,是否存在一个常数a,使 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 高一数学(数列) 已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列b高一数学(数列)已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列bn前n项和的公式 高一数学关于数列的题(上课没听讲,只有求助高手了```)已知数列{an}中,an=n·2^n 求数列前n项和Sn等于多少? 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 高一数列题,填空,已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n^2+5n,则an= 求解一道高二数列题(高分)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)n=1,2,3…(1)证明数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn给个详细的过程,谢谢 高一数列题一道已知AP{an}首项a,公差b,且ax^-3x+2>0的解为(-∞,1)U(b,+∞)求{an}通向,前n项和Sn,2.若bn=an*2^n求{bn}前n项和Tn 一道高一数列题,求解答过程.已知等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且An:Bn=7n+45:n+3,则使得an:bn为整数的正整数n的个数是多少. 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 高一必修五数列已知数列{an}的前n项和为Sn若Sn=[(1)^n+1]xn,求a5+a6及an若Sn=(3^n)+2n+1,求an 一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-1中的n-1是下标哦.(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)(2)求数列{1/an}的前n项和Tn 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项