1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?2.等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:50:17
1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?2.等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?1、在等比数列{an}中

1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?2.等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?
1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?
2.等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?

1、在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn>10^7的最小n值?2.等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?
1、
Sn=5^n-1,
5^3>10^2
5^9>10^6
5^2>10+1
所以5^11>10^7+1 即5^11-1>10^7
125

(1)Sn=5^n-1,使5^n-1>10^7即是5^n>5^14-1,所以n的最小值为15
(2)a1=s1=2-1=1,
a2=s2-a1=3-1=2
所以公比q=2,
而a1^2+a2^2+…+an^2是数列{an^2}的前n项和,而数列{an^2}得公比为q^2=4
所以a1^2+a2^2+…+an^2=1^2(1-4^n)/(1-4)=-1/3(1-4^n)