已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:43:11
已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少?已知函数f(x)=2^x,等

已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少?
已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,
则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少?

已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少?
额,log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]的底数是?

f(a2+a4+a6+a8+a10)=4这个式子有问题,不然算出来不是个整数,

根据对数函数的性质,可知log[f(a1)*f(a2)*f(a3)……*f(a10)]=logf(a1)+logf(a2)+logf(a3)……+logf(a10);因为f(x)=2^x,所以原式=log2^a1+log2^a2+……log2^a10=a1+a2+a3+……+a10,
因为f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,代入f(x)得到2^x=4,x=2,即a2+a4+a6+a8...

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根据对数函数的性质,可知log[f(a1)*f(a2)*f(a3)……*f(a10)]=logf(a1)+logf(a2)+logf(a3)……+logf(a10);因为f(x)=2^x,所以原式=log2^a1+log2^a2+……log2^a10=a1+a2+a3+……+a10,
因为f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,代入f(x)得到2^x=4,x=2,即a2+a4+a6+a8+a10=2,因为等差数列的公差d为2,所以a2+a4+a6+a8+a10=a1+a3+a5+a7+a9+5d=2,所以a1+a3+a5+a7+a9=2-2*5=-8,所以a1+a2+a3+……+a10=2-8=-6,即所求值为-6

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已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列 已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__ 已知函数f(x)=x^2-4x+2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),求通项公式an与前n项和Sn. 已知函数f(x)=x^2-4x 2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x 1),a2=0,a3=f(x-1),求通公式an与前n项sn 已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*证明数列(1/an)为等差数列 已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,(1)求a2,a3的值 (2)求证:数列1/an是等差数列,(3)求a100 已知函数f(x)=2^x,{an}为等差数列,f(a2+a4+a6+a8+a10)=32,则log2(a1+a11)=?需要解题过程 已知函数f(x)=2的x次方,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,求log2【f(a1)f(a2)f(a3)…f(an)】的值. 已知等差数列{an}中,a1,a99是函数f(x)=x²-10x+16的两个零点,求1/2a50+a20+a80 已知f(x)=x^2-2*x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x).则an=? 证明是等差数列已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{bn}是等差数列. 已知函数f(x)=log2(x+1),若数列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 为正整数)成等差数列,求an 通项 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列,a1=f(d-1),a3=f(d+1),b 已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/(2-an) ⑴求证f(x)已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/(2-an)⑴求证f(x)≤-1⑵证明{1/(an-1)}为等差数列,并求证数列an的通项公式⑶求证不 已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log[f(a1)×f(a2)×f(a3)×……×f(a10)]=多少? 已知函数f(x)=2^x,数列{an}是等差数列,若f(a1+a4+a6+a8)=32,则log[f(a2)*f(a4)*f(a6)*f(a8)]=?不好意思,真的打错了。 已知函数f(x)=2^x,{an}为等差数列,若f(a2+a6+a4+a8+a10)=4,求log2{f(a1) * f(a2) * f(a3) ……f(a11)}=如题 已知函数f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,求log2[f(a1)f(a2)f()a3.f(a10)]的值