一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:37:31
一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,
一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
一道1995年河北省竞赛题
（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
一道1995年河北省竞赛题（一道没有图的数学题）矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
设AC交OF于O,显然EF与AC互为垂直平分线（自己证明一下）,
而AC＝10,所以AO＝5
由△AOE∽△CBA得：
OE/AB＝OA/BC
所以
OE/6＝5/8
所以OE＝15/4
所以EF＝2OE＝15/2＝7.5