若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:20:31
若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题若m>0,n>0,m
若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题
若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2
如题
若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题
证明：
(m+1/m)^2+(n+1/n)^2
=m^2+2+1/m^2+n^2+2+1/n^2
=(m^2+n^2)+(1/m^2+1/n^2)+4
=(m^2+n^2)+(m^2+n^2)/(m^2*n^2)+4
=(m^2+n^2)[1+1/(mn)^2]+4
=[(m+n)^2-2mn][1+1/(mn)^2]+4
=(1-2mn)[1+1/(mn)^2]+4
由均值不等式：mn=1-2*(1/4)=1/2
1+1/(mn)^2>=1+1/(1/4)^2=17
所以
(m+1/m)^2+(n+1/n)^2
= (1-2mn)[1+1/(mn)^2]+4
>=(1/2)*17+4
= 25/2
证完
m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0
若m>0,n>0,m+n=1,证明：(m+1/m)^2+(n+1/n)^2>=25/2如题
若实数m、n不等于0、且使得m/（1+m）+n/（1+n）=/（m+n）/（1+m+n)、求m+n的值
证明：m>n>0时,(1+m)^n < (1+n)^m
证明 当m＞n＞0,（1+m）^n＜（1+n）^m
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0
证明：若m>0,n>0,m是奇数,则(2^m-1,2^n+1)=1.
若m×m+n×n-6n+4m+13=0,则m×m-n×n=?
若M-N>0,则M>N;若M-N
【高考】已知函数f(x)=axlnx,若m>0,n>0,a>0证明f(m)+f(n)>=f(m+n)-a(m+n)ln2
一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)
若m>0,n>0,m^3+n^3=2,用反证法证明:m+n≤2.我是这么做的:假设m+n＞2,那么有两种情况一个是m>2或n>2,一个是m>1且n>1,这样就推不出m^3+n^3=2,所以m+n≤2.请各位检查这种做法是否正确.
已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快
已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为
若椭圆x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)过点(3,1),求m*m+n*n的最小值
证明,若m>n>0,则√n
已知2m-5n=0,求（1+n/m-m/m-n）/(1-n/m-m/m+n)的值
已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n)