若椭圆x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)过点(3,1),求m*m+n*n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 19:33:54
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易知,(9/m²)+(1/n²)=1.且m≠n.∴由基本不等式可得:m²+n²=[(9/m²)+(1/n²)](m²+n²)=10+(9n²/m²)+(m²/n²)≥10+6=16.即m²+n²≥16.∴(m²+n²)min=16.