若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)= 正确答案4,求过程

若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)= 正确答案4,求过程 若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)=(说明a0中0为下标) 证明:设f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是整系数多项式,若d|b-c,则d|f(b)-f(c).如上 【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:（1）存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调（2）若n为偶数,则当an>0时,p(x)必有 设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点 设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在（0,1）内至少有一个零点. 设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理根 设f(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anxn为n次整数系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明,f（x）=0无有理根 若(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+...+a1+a0的值 若(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+...+a1+a0的值 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+.+anxn,若a0+a1+a2+.+an=16,则自然数n=? 若(x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a0+a2+a4的值为 若（1-2x)^2004=a0+a1x+a2x^2+……+a2004x^2004(x∈R)则(a0+a1)+(a0+a3)+……+（a+a2004)= 若(1-2x)^2007=a0+a1x+a2x^2+.+a2007x^2007(x∈ R),求(ao+a1)+(a0+a2)+.+(a0+a2007)的值? 若(1-2x)^9=a0+a1x+a2x^2+.+a9x^9,则a1+a9=? 若(2X-1)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7 多项式F(X)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,证明：F(X)=0有n+1个不同根,则F(X)恒等于0 若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0的值是?求-a5+ a4- a3+ a2- a1+a0 .