设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）其中m+n=1为此两个函数的生成函数（1）当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:18:00
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）其中m+n=1为此两个函数的生成函数（1）当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）其中m+n=1为此两个函数的生成函数
（1）当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由．
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）其中m+n=1为此两个函数的生成函数（1）当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判
1）生成函数y=m(x+1)+n(2x)=(m+2n)x+m
y(1)=m+2n+m=2(m+n)=2
2) P点必在生成函数上.
因为P（x1,y1)满足 y1=a1x1+b1, y1=a2x1+b2
故有：my1=m(ax1+b1)
ny1=n(a2x1+b2)
两式相加： my1+ny2=m(a1x1+b1)+n(a2x1+b2)
即 y1=m(a1x1+b1)+n(a2x1+b2)
即P满足生成函数.
1.y=m(x+1)+n(2x)=2m+2n=2
2.p的坐标为（a,b)，x=a 时，生成函数y=mb+nb=b，所以p在图像上。
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1）为此两个函数的生成函数
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上，并说明理由。
（1）y=m(x+1)+n(2x)=(m+2...
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设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1）为此两个函数的生成函数
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上，并说明理由。
（1）y=m(x+1)+n(2x)=(m+2n)x+m=(1+n)x+(1-n)
x=1--->y=(1+n)+(1-n)=2
（2）P(x0,y0)是y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点
--->P(x0,y0)在y=a1x+b1上--->y0=a1x0+b1
P(x0,y0)在y=a2x+b2上--->y0=a2x0+b2
--->y0=(m+n)y0=my0+ny0=m(a1x0+b1)+n(a2x0+b2)
即：P(x0,y0)也在生成函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)的图像上
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