用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:23:42
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用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD如题
用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD
如题

用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD如题
很简单
向量AC=向量AB+向量BC
向量BD=向量BC+向量CD=向量BC—向量DC=向量BC-向量AB
所以向量AC*向量BD=(向量AB+向量BC)*(向量BC-向量AB)=向量BC的平方-向量AB的平方=向量BC模的平方-向量AB模的平方
因为向量BC的模=向量AB的模(菱形四条边相等)
所以向量AC*向量BD=0
即AC⊥BD

用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD如题 高一向量题:已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD用向量的方法证明. 用向量的方法证明:菱形的对角线相互垂直 用向量的方法证明:菱形的两条对角线互相垂直 用向量方法证明:菱形的对角线互相垂直(要求过程完整) 在菱形ABCD中,对角线AC=4,E为CD的中点,向量AE乘向量AC等于 向量证明怎么用向量法证明:平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直 用向量证明:菱形ABCD对角线AC垂直于BD要详细哈,最好能配个图,我就给悬赏分 平行四边形ABCD是边长为13cm的菱形,对角线BD=10,求对角线AC的长?(证明)求对角线AC的长?求菱形ABCD的面积?需要证明过程 怎样证明只有一条对角线的平行四边形为菱形在平行四边行ABCD中,对角线AC平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说明理由 数学菱形证明若平行四边形ABCD的对角线AC平分对角,则平行四边形ABCD一定是菱形,你知道是什么原因?请加以说明 在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长 数学平面几何中的向量方法已知四边形ABCD是菱形,求证AC垂直BD?(注;图弄不上,菱形里面有对角线AC 、BD.) (平面向量) 如图,四边形ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,PECF是矩形,用向量的方法证明:(1)PA=EF(2)PA⊥EF要用向量的方法证明~图片. 已知:正方形ABCD,P为对角线AC上个一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP、EF,求证:DP=EF用向量的方法证明 简单的几何证明题ABCD为菱形,且对角线AC=10,BD=24,求菱形的边长和高AE的长. 已知O是平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,证明向量c+向量a-向量b=向量OB 证明菱形平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形