判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:24:41
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判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数
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3x^2=3 则x=1或-1,代入可知,有3个根
结合图形可得
六个
原方程化成函数y=x^3-3x-1，接着求导得y'=3(x-1)*(x+1)。令导数y'=0，求得函数y的一个极大值-1和一个极小值1。x在-1到1之间单调减小，大于1或小于-1时单调增加。 并且 y（-1）=1 ， y（1）=-3，因此，函数在-1到1之间，在小于-1，大于1，三个区间与x轴各有一个交点，即此方程有三个根。同理，可判断第二个方程根的情况。y' 是反函数的意思吗...
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原方程化成函数y=x^3-3x-1，接着求导得y'=3(x-1)*(x+1)。令导数y'=0，求得函数y的一个极大值-1和一个极小值1。x在-1到1之间单调减小，大于1或小于-1时单调增加。 并且 y（-1）=1 ， y（1）=-3，因此，函数在-1到1之间，在小于-1，大于1，三个区间与x轴各有一个交点，即此方程有三个根。同理，可判断第二个方程根的情况。
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楼上说得对，数形结合，就好极了
在同一个坐标系中画y=x的3次方和y=3x+1的图像，看看有几个交点就有几解
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判断：判断：f(x)=x^3+x的奇偶性.判断：y=2x^2+1的单调性.x^3是指X的三次方.