判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:16:15
判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?(x)=lnx+x-3,定义域为x>0f''(x)=1/x+1>

判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?
判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?

判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数?
(x)=lnx+x-3,定义域为x>0
f'(x)=1/x+1>0,函数单调增,至多有一个零点,
f(0+)=-∞
f(3)=ln3>0
因此有唯1个零点,位于(0,3)

你令F(X)等于零。然后转化成-x+3=lnx,就是求这两个函数图象的交点个数。这个方法应该是最简单的。望楼主能采纳,谢谢

f(x)=0,即x-3+lnx=0即:lnx=3-x
零点个数,只要看y1=lnx与y2=3-x的交点个数即可;
画草图,一个递增,一个递减,只有一个交点;
所以函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数是1;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

不会……