证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:02:53
证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.设f(x)=x^n-n(x-1)-1,x>=0.f

证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.
证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.

证明:x≥0.n>1时,x^n-n(x-1)≥1.
设 f(x)= x^n-n(x-1)-1,x >= 0.
f'(x)= n(x^(n-1) - 1)
所以 当 x < 1 时,f'(x) < 0; x > 1 时,f'(x) > 0.
f(1) 是f(x) 的最小值
f(x) >= f(1) = 0.即:x^n-n(x-1)≥1.