求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小正周期为90度.因为打不出“派”不好意思哈.90度并非已经知道的，只是我猜的答案。请解题者忽略它。从函数本身推。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:08:47
求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小正周期为90度.因为打不出“派”不好意思哈.90度并非已经知道的，只是我猜的答案。请解题者忽略它。从函数本身推。求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小

求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小正周期为90度.因为打不出“派”不好意思哈.90度并非已经知道的，只是我猜的答案。请解题者忽略它。从函数本身推。
求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小正周期为90度.因为打不出“派”不好意思哈.
90度并非已经知道的，只是我猜的答案。请解题者忽略它。
从函数本身推。

求证函数y=/sinX/+/cosX/的最小正周期为90度.因为打不出“派”不好意思哈.90度并非已经知道的，只是我猜的答案。请解题者忽略它。从函数本身推。
首先有：|sin(X+π/2)|+|cos(X+π/2)|=|cosX|+|-sinX|=|sinX|+|cosX|
得π/2是函数的周期
其次证明π/2是函数的最小正周期
假设函数有比π/2更小的最小正期,设为T,则对于任何X均有：
|sin(X+T)|+|cos(X+T)|=|sinX|+|cosX|
令X=0,上式变为：
|sinT|+|cosT|=|sin0|+|cos0|＝1
得：sinT+cosT=1
sinT+cosT=根号2(sinTcosπ/4+cosTsinπ/4)=根号2sin(T+π/4)=1
∴sin(T+π/4)=根号2/2
从而有T+π/4=π/4,得T＝0与T是正数矛盾

函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数的导数y=cosx/sinx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期 函数证明题求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX 我们还没学半角公式呢 函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称 函数y=sinx+cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx 函数y=sinx(cosx+1)的导函数