在等边△ABC中,O是△ABC的中心,AB=a,过O的直线交AB于M,交AC于N,求1/(OM^2)+1/(ON^2)的最大值和最小值

在等边△ABC中,O是△ABC的中心,AB=a,过O的直线交AB于M,交AC于N,求1/(OM^2)+1/(ON^2)的最大值和最小值 平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC) 两个数学题（有图）1.如图,在△ABC中,AD是高,BC的垂直平分线交AC与点E,BE交AD于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上2.如图所示的(1)和(2)中,点O是等边△ABC的中心,OA,OB,OC将图(1)的△ABC分成了全等的三 在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面的射影O为底面正△ABC的中心.求证：四边形BB1C1C是矩形. 在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足.在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF.当△ABC满足_____时,四边形ADFE是 如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.求证：△OEF是等边三角形 在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角形 在不等边△ABC中,a是最大的边,若a^2＜b^2+c^2,则角A的取值范围 如图：在△ABC中,O是∠ABC与∠ABC的平分线的焦点.求证：点O在∠A的平分线上 如图．在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分如图．已知等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分别交BC于点E,F猜想EF与AB之间的数量关系, 如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证：四边形AEBF为矩形 在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB 在△ABC中,已知2B=A+C,且sin²B=sinA+sinC,证明：△ABC是等边△ 边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在X轴正半轴和Y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值 在等边△ABC中,AF＝BD＝CE求证△GHJ是等边三角形 8、如图3,在△ABC中,AB＝BC＝AC＝3,O是△ABC三个内角平分线的交点,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△ ,则△ABC与△ 重叠部分的面积为（ ）A． B． C． D． 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．说明四边形DAEF是平行四边形