初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:15:57
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!
如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
120
由∠AOB+∠DOE=90°，得到1/2∠AOC+∠DOE=90°,
由于∠AOC+∠COE=180°,得到∠AOC+∠COE-(1/2∠AOC+∠DOE)=90°
即1/2∠AOC+∠COD=90°=1/2∠AOC+∠DOE
即∠COD=∠DOE
∠AOB+∠DOE=90°，则∠BOD=90°，因为∠COD=60°，所以∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以
∠COE=120°
因为∠AOB+∠DOE=90°，所以∠BOC+∠COD=90°，且∠COD=60°，所以∠BOC=30°，又因OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=30°，所以∠AOC=60°,所以∠COD=120°
∠COE=120°
下面是解答过程
∠COB=∠AOE-∠COD-(∠AOB+∠DOE)=180°-60°-90°=30°
∠DOE=90°-∠AOB=90°-∠COB=90°-30°=60°
∠COE=∠COD+∠DOE=60°+60°=120°
因为∠BOA+∠DOE=90°∠COD=60°
所以∠COB=180°—90°—60°=30°
又因为BO平分∠AOC
∠AOB=∠BOC
所以∠AOB=30°
即∠COE=180°—30°—30°
∠COE=120°
因为角AOB+角DOE=90度,所以角BOD=90度,因为角COD=60度,所以角BOC=30度,所以角AOB=30度,所以角AOC=60度,所以角COE=120度
因为∠AOB+∠DOE=90°,且AOE三点在同一直线上，
得出∠BOD为90°。
因为∠COD=60°，
所以得到∠BOC为30°，
因OB平分∠AOC，
即得∠AOC为60°
所以 得∠COE为120°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠COB
∵∠AOB+∠DOE=90°
∴∠COB+∠DOE=90°
∵∠COD=60°
∴∠BOE=(∠COB+∠DOE)+∠COD
=90°+60°
=150°
∵∠BOA=180°-∠BOE
=180°-1...
全部展开
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠COB
∵∠AOB+∠DOE=90°
∴∠COB+∠DOE=90°
∵∠COD=60°
∴∠BOE=(∠COB+∠DOE)+∠COD
=90°+60°
=150°
∵∠BOA=180°-∠BOE
=180°-150°
=30°
∴∠COB=∠AOB=30°
∴∠COE=180°- ∠COA
=180°-（∠COB+∠AOB）
=180°-（30°+30°）
=120°
收起