如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列这句话是对是错,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:30:33
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如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列这句话是对是错,
如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列
这句话是对是错,
如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列这句话是对是错,
很简单,举个反例就可以了:令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.bn=a(2n-1) a(2n)=a(2n-1) qa(2n-1)=a(2n-1) (1 q)=0即q=-1时,{bn}各项均=0,数列{bn}不是等比数列.本题没有对q的取值范围进行规定,因此q可以取到-1,此时数列{bn}不是等比数列.因此“如果{an}为等比数列,bn=a(2n-1) a(2n),则数列{bn}也是等比数列”是错的.
是对的
证明如下:
设等比数列{an}首项为a1,公比为q
则an=a1q^(n-1)
于是bn=a(2n-1)+a(2n)=a1q^(2n-2)+a1q^(2n-1)=a1*(1+q)*q^(2n-2)
所以bn/b(n-1)=a1*(1+q)*q^(2n-2)/a1*(1+q)*q^(2n-4)=q²(常数)
所以数列{bn}是等比数列
如果an为等比数列,bn=a(2n-1)+a2n则数列bn为等比数列这句话是对是错,
数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列
an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列,证:(bn)为等差数列
已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an(1)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.(2)求数列{bn}的通
已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn.
已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列;3.如果数列{bn}为
设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且(高二数学,a(n+1)=2an+3bn且b(n+1)=an+2bn.(1)求证:{an+根号3bn}和{an-根号3bn}都是等比数列并求其公比;(2)求{an},{bn}的通项公式(n均为正整数)是(根号3)bn
已知数列{An}中,A1=1,A2=5/3,A(n+2)=5/3A(n+1)-2/3An,Bn=A(n+1)-An,证明{bn}为等比数列并求Bn
a(n+1)=4an-4a(n-1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]又bn=a(n+1)-2an∴bn=2b(n-1)∴{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的等比数列
已知数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2,a1=2bn=an+n^2+2n+3,(n∈N*)(1)求证{bn}为等比数列(2)求{an}通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn=a(n+1)/log3/2(an+1),n都属于正整数1,求{an]的通项公式,并说明{an}是否为等比数列2,求数列{1/bn}的前n项和Tn3,求bn的最小值
已知a1+a2+a3+.+an=n-an 求证an-1为等比数列 令bn=(2-n)(an-1) 如果对任意n是属于N*的 都有bn+1/4t
数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=a(n+1)/an,若b4·b5=2,则a9=
已知数列{an}满足a1=2,a2=2,a(n+2)=[a(n+1)+an]/2,n∈整数,令bn=a(n+1)-an,证bn为等比数列同时求{an}的通项公式
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a(2n-1)-1/4,n=1,2,3..问题要求证{bn}是等比数列,我会这个,算出了bn是以a-1/4为首项,1/2为公比的等比数列,即bn=(a-1/4)*(1/2)^n-
{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列
高一等比数列证明题,正数列{an}和{bn}满足,对于任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列.证明:数列{根号bn}为等差数列