求微分方程dy/dx-ny/x=e^x x^n的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:40:54
求微分方程dy/dx-ny/x=e^xx^n的通解求微分方程dy/dx-ny/x=e^xx^n的通解求微分方程dy/dx-ny/x=e^xx^n的通解dy/dx-ny/x=0y''=ny/xdy/y=n
求微分方程dy/dx-ny/x=e^x x^n的通解
求微分方程dy/dx-ny/x=e^x x^n的通解
求微分方程dy/dx-ny/x=e^x x^n的通解
dy/dx-ny/x=0
y'=ny/x
dy/y=ndx/x
lny=nlnx+C'
y=Ce^n*x
用常数变异法得
y=ue^n*x
u'e^n*x=e^x*x^n
u'=e^(x-n)*x^(n-1)
两边积分得
u=∫e^(x-n)*x^(n-1)dx
=e^(x-n)*x^(n-1)-(n-1)∫e^(x-n)*x^(n-2)dx
=e^(x-n)*x^(n-1)+∑(t=1到n-1)(-1)^t(n-1)!/(n-1-t)!*e^(x-n)*x^(n-1-t)+C
所以,原方程的通解是：
y=e^n*x*[e^(x-n)*x^(n-1)+∑(t=1到n-1)(-1)^t(n-1)!/(n-1-t)!*e^(x-n)*x^(n-1-t)+C]
又做了一遍,以下面的答案为准：
dy/dx-ny/x=0
y'=ny/x
dy/y=ndx/x
lny=nlnx+C'=lnx^n+C'
y=Cx^n
用常数变异法得
y=ux^n
u'x^n=e^x*x^n
u'=e^x
两边积分得
u=e^x+C
所以,原方程的通解是：
y=x^n*(e^x+C)
求微分方程dy/dx-ny/x=e^x x^n的通解
求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解
求微分方程 e^(x+y)dy=dx;
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
(dy/dx)-y=x求微分方程
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
求微分方程dy/dx-[n/(x+1)]y=e^x(x+1)^n的通解
求微分方程dy/dx+(1/x)y=e^x/x的通解
微积分 微分方程问题.求通解 dy/dx=e^(4x-5y)微积分 微分方程问题.求dy/dx=e^(4x-5y)的通解
dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解
求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y)
求微积分的特解,dy/dx-ny/x=e^x乘x^n补充：化成g(y)dy=f(x)dx就行
求微分方程dy/dx-2y/x=x^2e^2的通解
求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!
求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) .
求微分方程的通解：dy/dx=e^x+y的通解
求 微分方程（x+1）dy/dx+1=e的负y次方 的通解
求下列微分方程的通解：dy/dx=e的x-y次方