f(x)=sinx=∫ f'(x)sinxdx 且满足f(0)=0 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:42:42
f(x)=sinx=∫f''(x)sinxdx且满足f(0)=0求f(x)f(x)=sinx=∫f''(x)sinxdx且满足f(0)=0求f(x)f(x)=sinx=∫f''(x)sinxdx且满足f(0

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f(x)=sinx=∫ f'(x)sinxdx 且满足f(0)=0 求f(x)
f(x)=sinx f(x)=∫ f'(x)sinxdx =∫ f'(x)f(x)dx
得f(x)=f^(x)/2+c 因为f(0)=0 所以c=0
故f(x)=f^(x)/2 即得f(x)=2或0,f(0)=0
f(x)=0

因为f(x)=sinx
所以f(x)=∫f'(x)sinxdx=∫ f'(x)f(x)dx=f^2(x)/2+C
又因为f(0)=0
所以C=0
故f(x)=f^2(x)/2,即f(x)=0或者f(x)=2,又f(0)=0 ,所以f(0)恒=0