求极限lim{[(x+a1)(x+a2)...(x+ak)]^(1/k)-x} (x趋近于正无穷）,k为正整数利用等价无穷小求函数极限

lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x,x趋向于0,求极限 lim{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+.+aN^(1/x)]/N}^Nx （x->∞）这个极限怎么求a1,a2.aN>0 求极限（见下图）lim[(a1^x+a2^x+…+an^x)/n]^(1/x)其中a1,a2,…,an为正数 求极限lim{[(x+a1)(x+a2)...(x+ak)]^(1/k)-x} (x趋近于正无穷）,k为正整数利用等价无穷小求函数极限 求lim（x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限 急!数学高手进!求助一道极限题!求极限：lim(x趋向于∞）{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+……+an^(1/x)]/n}^(nx)(其中a1,a2,……,an>0)怎么做? 求极限:lim｛[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷为什么不能原式=lim｛[a1^(1/x)-1+(a2^(1/x)-1+……(an)^(1/x)-1+n]/n}^nx,然后用等价=lim｛[n/x+n]/n}∧nx答案是a1a2…an 求极限x->无穷 [(a1^(1/x)+a2^(1/x)+...+an^(1/x))/n]^(nx) 其中a1,a2...an>0 问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数（2）x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x) lim x-0 sin2x/x 求极限 lim(x->0)arctan1/x求极限 lim(1-x)^3/x 求极限~ 求极限lim(x->0)x^sinx, 极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1? 求极限lim x→4 求极限lim.tanx-sinx / x^3 lim x->0+ lncotx/lnx 求极限 求lim (x->0) 的极限?