|Xn|在n趋于无穷时极限为0,则Xn在n趋于无穷时也等于0,为什么?

|Xn|在n趋于无穷时极限为0,则Xn在n趋于无穷时也等于0,为什么? 试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值a.大一新生,对高数很头疼,好抽象希望各位学长相助! X1=1,数列Xn+1项加上根号下（1-Xn）等于0,证数列｛Xn｝收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限! 可测函数列Xn,Yn,其中Xn在x处处存在且有限,证明：Xn+Yn在n趋于无穷的上极限等于X+Yn在n趋于无穷的上极限 收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0（n趋于正无穷）,证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0 设数列Xn有下列定义：Xn=1/2Xn-1+1/(2Xn-1),(n=1,2,……)其中X0为大于零的常数,求n趋于无穷时,Xn的极限上面的是Xn-1,即比Xn小的一项,不是两倍的Xn减一. 已知：Xn在n趋向无穷时,极限为A（有限或正负无穷）.证明（X1+X2+……+Xn)/n在n趋向无穷时极限为A.谢谢~ 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 方程x^n+x=1(n≥1自然数,在x≥0上有唯一解记为Xn)证明数列{Xn}有极限,且lim n→无穷,Xn=1..这个怎么证明? 当n趋于无穷时,lim|Xn|=0,则limXn=0.怎么证明? 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、若xn有界,则yn必为无穷小 D、若1/xn为无穷小,则yn必为无穷小该选哪个? 高数函数极限,帮忙举个例子让lim n趋于无穷 xn不为0,lim n趋于无穷 yn不为0,而lim n趋于无穷 xnyn=0,要连续函数,能用一般式表示的 求极限,当Xn=,则当n趋于无穷Xn的极限.这里因打不出分式的形式,减n是不在分式里的. 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 若数列Xn与Yn满足Xn*Yn当n趋向于无穷时的极限为0,那么[若Xn无界,则Yn必有界]这句话是否正确?为什么? (1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限 设Xn>0,Xn+1（第n+1项）=ln(1+Xn),求n趋向于无穷时Xn的极限两边同时取极限，设极限为a，则得到a=ln(1+a)，可这个a怎么解 证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么?