已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 02:29:08
已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-

已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围
已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围

已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围
已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a = m*x^2 +x -m-a 恒有零点,所以
△ = b^2 -4ac >= 0 得 4m^2 +4ma +1 >=0
因为 m属于 R 所以4m^2 +4ma +1 >=0 恒成立的条件是：
△ = b^2 -4ac < = 0 得 16a^2 -16 < = 0 得-1

（1）m=0时，f（x）=x-a是一次函数，它的图象恒与x轴相交，此时a∈R．
（2）m≠0时，由题意知，方程mx2+x-（m+a）=0恒有实数解，其充要条件是△=1+4m（m+a）=4m2+4am+1≥0．
又只需△′=（4a）2-16≤0，解得-1≤a≤1，即a∈[-1，1]．
∴m=0时，a∈R；m≠0时，a∈[-1，1]．...

全部展开

（1）m=0时，f（x）=x-a是一次函数，它的图象恒与x轴相交，此时a∈R．
（2）m≠0时，由题意知，方程mx2+x-（m+a）=0恒有实数解，其充要条件是△=1+4m（m+a）=4m2+4am+1≥0．
又只需△′=（4a）2-16≤0，解得-1≤a≤1，即a∈[-1，1]．
∴m=0时，a∈R；m≠0时，a∈[-1，1]．

收起

已知函数f(x)=(m-1)x2-2mx+2(m2-1),m属于R 试比较f(c+1)与f(c)的大小 已知函数f(x)=1-m+inx/x,m属于R 已知m属于R,函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点,求实数a取值范围 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F（x）满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F（x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F（x1)-g(x2)| 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R当a=0时,1.若x1、x2属于R且x1≠x2,证明：F(（x1+x2）/2)小于F（(x1)+f(x2)/2）2.若关于x的方程m（F（x）+g(x))=(1/2)x²,（m＞0）有唯一实数解,求m 已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x) 已知幂函数f(x)=(m^2-5m+7)x^-m-1(m属于R)为偶函数.求f(1/2)的值 已知函数f(x)=(|X|-sinx+1)/(|X|+1)(x属于R）的最大值为M,最小值为m,则M+m= 已知函数f(x=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x属于R)的最大值为M,最小值为m ,则M+m=? 已知m属于R,函数f(x)=m(x²-1）+x-a.(1)f(x)恒有零点,求实数a的取值范围（2）当a=0时,对x属于（2大)上任意的x1,x2都有f(x1)≠f(x2),求m 的取值范围 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f（x）的定义域 已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数 已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) 求函数的极大值M和极小值m,M-m>=1的取值范围已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值范围k根号2先谢过～ 已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R).求该函数的单调区间.