f(x)=3sinx+4cosx的解析,最大值,和周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:27:14
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解析:f(x)=3sinx+4cosx
由辅助角公式得,f(x)=5(3sinx/5+4cosx/5)
设cosθ=3/5,sinθ=4/5
则f(x)=5(sinxcosθ+cosxsinθ)=5sin(x+θ)
又∵(x+θ)∈R∴f(x)max=5×1=5,最小正周期T=2π/ω=2π
注:仅供参考!

f(x)=3sinx+4cosx
=5*[(3/5)sinx+(4/5)cosx]
=5*sin(x+A)
其中A=arcsin(4/5)
所以周期是2π,最大值是5

用辅助角公式
f(x)=3sinx+4cosx
=5sin(x+φ)其中tanφ=4/3
周期T=2π
最大值为5