一道高难度数学题有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,使三角形面积最大 正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:53:48
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一道高难度数学题
有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,
使三角形面积最大
正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时的利用率比非等腰时大？

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设栏杆折叠的角度为α,两条边为x,y,且x+y=10
则三角形的面积S=1/2*xy*sinα
0《sinα《1
则S=1/2*xy*sinα《1/2*xy
当x=y=5时,
s有最大值12.5,
此时α=90º,第三条边为25根号下2.
（不好意思,根号打不出）

围成一个边长为5的正三角形

爱 太简单了

10/2=5(m)
答：每一条边为5m即可
这个是3年级的做法

将墙作底边设长2×,高y,则s=(×*y)小于等于(×^2+y^2)/2,而×^2+y^2=5^2=25,x=y时面积最大,此时是等腰直角三角形。

是几年级的题目，我不会做。

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