求一道数学几何题的答案在同一条线上,有A,B,C,D四点,点C在线段AB上,AC=三分之二CB,AD=2CB,CD=4cm,求AB长.要步骤,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:06:23
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求一道数学几何题的答案
在同一条线上,有A,B,C,D四点,点C在线段AB上,AC=三分之二CB,AD=2CB,CD=4cm,求AB长.
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∵AC=三分之二CB
∴设AC=三分之二,则
CB=1
∵AD=2CB
∴AC+BD=CB
∴BD=BC-AC=三分之一
又∵CD=4cm
∴三分之五:三分之四=AB:CD=AB:4cm
解得AB=5cm
线上四点依次分别是:A C B D
AC=2/3BC
BC=4-BD
AC=AD-4
AD=2(4-BD)
3/2(AD-4)=4-BD
BD=1
AD=6
AB=5
设CB长xcm
∴AC=2/3x
AD=2x
∴2x-2/3x=4
4/3x=4
x=3
∴AC=2
∴AB=AC+CB=2+3=5cm
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