求极限n【ln(n-1)-lnn】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:13:14
求极限n【ln(n-1)-lnn】求极限n【ln(n-1)-lnn】求极限n【ln(n-1)-lnn】以下各式省略lim(n→∞):n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×

求极限n【ln(n-1)-lnn】
求极限n【ln(n-1)-lnn】

求极限n【ln(n-1)-lnn】
以下各式省略lim(n→∞):
n×[ln(n-1)-ln(n)]
=n×ln[(n-1)/n]
=n×ln(1-1/n)
=ln[(1-1/n)^n]
=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}
=1/{ln[(1-1/n)^(-n)]}
=1/e