dx/dt+5x=10（t>0）求X,t=无穷时,是不是为2啊?

dx/dt+5x=10（t>0）求X,t=无穷时,是不是为2啊? 物理小白提个问题~~~~已知质点的运动方程x=5+2t-2t*t,v=dx/dt=2-4t(2-4t咋算出来的?)a=dv/dt=-4(-4咋来的?）还有个dx=2(t*t)*dt,对他两边积分,时间从0到t,坐标从10积到x, x t∮ dx=∮ =2(t*t)dt 得 x-10=2/3(t* dx/dt=x+t 怎么解 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx dx/(x+t)=dt,积分求x(t)怎么求? d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0 dx/dt=2*t-1;求x=x(t)? 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt x=f(t),dx=f'(t)dt x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 求定积分：∫(1,0)(x^3+3x-2)dx； ∫（2,0）（e^t-t)dt; 求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0 求d/dx (∫[0,x](根号(1+t^2)dt)=? dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数）.主要是微分方程dx/u=dy/v=dt这一类的解法 ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).②求∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx. y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0)