甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时(从甲车出发时开始计时)图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y(千米)与时间X(小时)之间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:16:37
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时(从甲车出发时开始计时)图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y(千米)与时间X(小时)之间
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时(从甲车出发时开始计时)
图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y(千米)与时间X(小时)之间的函数关系所对的图像,请根据图像所提供的信息,①求直线EF的函数关系式 ②两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程是————千米 ③甲车出发多长时间两车在途中第一次相遇
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时(从甲车出发时开始计时)图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y(千米)与时间X(小时)之间
1) 求乙车路程y与时间x的函数关系式
因为经过点D(2,0),E(10,480)
设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以y=60x-120
(2)求两车第二次相遇时与出发地点距离
由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里.
(3)求两车第一次相遇时,乙车出发时间.
由上面计算和图像可知:点F(6,240),点C(8,480)
设BC所在直线方程:y=k1t+b1,同样应用斜截法求得:k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为:y=120t-480.
再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60).由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间.即60=60t-120,解后求得t=3小时.因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇.
先看乙车,480千米共走了10-2=8小时
其斜率也就是速度=480/8=60千米/小时
则DE的方程为:y=60*(x-2)交点F的横坐标是6,那么纵坐标=60*(6-2)=240 千米
通过F(6,240)、C(8,480)连立方程组,可以求直线BC的方程:y=kx+t
①240=6k+t
②480=8k+t
②-①得:2k=240,k=120代...
全部展开
先看乙车,480千米共走了10-2=8小时
其斜率也就是速度=480/8=60千米/小时
则DE的方程为:y=60*(x-2)交点F的横坐标是6,那么纵坐标=60*(6-2)=240 千米
通过F(6,240)、C(8,480)连立方程组,可以求直线BC的方程:y=kx+t
①240=6k+t
②480=8k+t
②-①得:2k=240,k=120代入①:t=720-240=480
所以BC的方程为:y=120x-480
1)也就是求B点的纵坐标,120*4.5-480=60 千米
答:甲发生故障时,距出发点的路程是60千米。
2)甲乙两车在两次相遇之间,即图中的P点和F点之间
P点的纵坐标为60,代入DE的方程,可得其横坐标=3
即P(3,60)、F(6,240)
甲乙两车之间的距离不超过30km时能保持畅通
则将60+30=90代入DE的方程,可得x=3.5
即当3
BC的方程为y=120x-480
因为是求两次相遇之间,所以x小于F点的横坐标,即x<6
又因为要求距离不超过30km时能保持畅通
即60(x-2)-(120x-480)<30
60x-120-120x+480<30
-60x+360<30
60x>330
x>5.5
即5.5
收起
1) 求乙车路程y与时间x的函数关系式
因为经过点D(2,0),E(10,480)
设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以y=60x-120
(2)求两车第二次相遇时与出发地点距离
由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里。
全部展开
1) 求乙车路程y与时间x的函数关系式
因为经过点D(2,0),E(10,480)
设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以y=60x-120
(2)求两车第二次相遇时与出发地点距离
由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里。
(3)求两车第一次相遇时,乙车出发时间。
由上面计算和图像可知:点F(6,240),点C(8,480)
设BC所在直线方程:y=k1t+b1,同样应用斜截法求得: k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为:y=120t-480。
再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60)。由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间。即60=60t-120,解后求得t=3小时。因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇。
收起