甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间

甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间
甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）
图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系所对的图像,请根据图像所提供的信息,①求直线EF的函数关系式 ②两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程是————千米 ③甲车出发多长时间两车在途中第一次相遇

甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车迟出发1.25小时（从甲车出发时开始计时）图中的折线OABD、线段EF分别表示甲乙两车所走路程Y（千米）与时间X（小时）之间
1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式
因为经过点D（2,0）,E（10,480）
设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
所以y=60x-120
（2）求两车第二次相遇时与出发地点距离
由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里.
（3）求两车第一次相遇时,乙车出发时间.
由上面计算和图像可知：点F(6,240),点C(8,480)
设BC所在直线方程：y=k1t+b1,同样应用斜截法求得：k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为：y=120t-480.
再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60).由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间.即60=60t-120,解后求得t=3小时.因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇.

先看乙车，480千米共走了10-2=8小时
其斜率也就是速度=480/8=60千米/小时
则DE的方程为：y=60*(x-2)交点F的横坐标是6，那么纵坐标=60*（6-2）=240 千米
通过F（6，240）、C（8，480）连立方程组，可以求直线BC的方程：y=kx+t
①240=6k+t
②480=8k+t
②-①得：2k=240，k=120代...

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先看乙车，480千米共走了10-2=8小时
其斜率也就是速度=480/8=60千米/小时
则DE的方程为：y=60*(x-2)交点F的横坐标是6，那么纵坐标=60*（6-2）=240 千米
通过F（6，240）、C（8，480）连立方程组，可以求直线BC的方程：y=kx+t
①240=6k+t
②480=8k+t
②-①得：2k=240，k=120代入①：t=720-240=480
所以BC的方程为：y=120x-480
1）也就是求B点的纵坐标，120*4.5-480=60 千米
答：甲发生故障时，距出发点的路程是60千米。
2）甲乙两车在两次相遇之间，即图中的P点和F点之间
P点的纵坐标为60，代入DE的方程，可得其横坐标=3
即P（3，60）、F（6，240）
甲乙两车之间的距离不超过30km时能保持畅通
则将60+30=90代入DE的方程，可得x=3.5
即当3DE的方程为y=60*（x-2）
BC的方程为y=120x-480
因为是求两次相遇之间，所以x小于F点的横坐标，即x<6
又因为要求距离不超过30km时能保持畅通
即60（x-2）-（120x-480）<30
60x-120-120x+480<30
-60x+360<30
60x>330
x>5.5
即5.5

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　　1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式
　　因为经过点D（2，0），E（10，480）
　　设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
　　所以y=60x-120
　　（2）求两车第二次相遇时与出发地点距离
　　由图知，F是甲、乙车第二次相遇的点，此时t=6小时，y=60*6-120=240 ，求得此点距出发地240公里。

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　　1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式
　　因为经过点D（2，0），E（10，480）
　　设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120
　　所以y=60x-120
　　（2）求两车第二次相遇时与出发地点距离
　　由图知，F是甲、乙车第二次相遇的点，此时t=6小时，y=60*6-120=240 ，求得此点距出发地240公里。
　　（3）求两车第一次相遇时，乙车出发时间。
　　由上面计算和图像可知：点F(6,240)，点C(8,480)
　　设BC所在直线方程：y=k1t+b1，同样应用斜截法求得： k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480，BC所在的直线方程为：y=120t-480。
　　再用此方程可求得，当t=4.5时，y=120×4.5-480=60，即可得点B的坐标(4.5,60)。由此可知，AB所在直线方程y=60，因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点，将y=60代入到DE所在的直线方程后，可以求出第一次相遇的时间。即60=60t-120,解后求得t=3小时。因为乙车晚出发2小时，得到乙车出发1小时后，两车在途中第一次相遇。

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